Решите уравнение sin(2*x)=1 (синус от (2 умножить на х) равно 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(2*x)=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(2*x)=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(2*x) = 1
    $$\sin{\left(2 x \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(2 x \right)} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
    $$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
    Или
    $$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$2$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    $$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         4 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.92699088042162
    x2 = -24.3473428722772
    x3 = 19.6349542839773
    x4 = -65.1880477975749
    x5 = -18.064157700815
    x6 = 7.06858323491875
    x7 = -46.3384918201522
    x8 = -2.35619439286547
    x9 = 35.3429175338589
    x10 = 44.7676950874451
    x11 = 38.4845098780771
    x12 = 16.4933612990544
    x13 = -80.8960106270747
    x14 = -8.63937954158422
    x15 = -74.6128252689663
    x16 = -99.745566754733
    x17 = -87.1791967606238
    x18 = -30.6305280514717
    x19 = 13.3517690013813
    x20 = 25.9181398404781
    x21 = 13.3517690340018
    x22 = -21.2057506438029
    x23 = 95.0331779096874
    x24 = 85.6084000178882
    x25 = -80.8960110535094
    x26 = 51.0508807796768
    x27 = 10.2101761576945
    x28 = 25.9181394614117
    x29 = 66.7588436646782
    x30 = -93.4623815953041
    x31 = -68.3296400287794
    x32 = -71.471233016533
    x33 = -33.7721210085969
    x34 = 29.0597322134693
    x35 = 63.6172514399813
    x36 = 82.4668070362749
    x37 = -84.0376034464448
    x38 = 32.2013247418177
    x39 = -74.6128250890583
    x40 = 35.3429176094788
    x41 = 73.0420289540461
    x42 = -49.4800844377116
    x43 = 95.0331775275438
    x44 = 22.7765465102862
    x45 = 0.785397933202895
    x46 = -2.35619429411883
    x47 = -55.7632695910029
    x48 = 79.3252146099091
    x49 = -43.1968992207295
    x50 = 51.0508803807674
    x51 = -65.1880480738962
    x52 = 57.334066070126
    x53 = 76.1836219129628
    x54 = 29.0597318077204
    x55 = 69.9004366227711
    x56 = 73.0420293451081
    x57 = 98.1747705006042
    x58 = -77.754418173028
    x59 = -90.320788607123
    x60 = 88.7499922419838
    x61 = -87.1791963743373
    x62 = 47.9092880421864
    x63 = -24.3473430701779
    x64 = -46.3384914504975
    x65 = -62.0464548641931
    x66 = -58.9048620578704
    x67 = -52.621676693071
    x68 = 79.3252147600926
    x69 = -36.9137139098865
    x70 = 60.4756584571505
    x71 = -52.6216765719183
    x72 = 41.6261028620108
    x73 = -14.9225649210104
    x74 = 7.06858364655338
    x75 = -62.0464545510179
    x76 = -153.15264217109
    x77 = -36.9137134891678
    x78 = -30.6305281172761
    x79 = -58.9048624818554
    x80 = -8.6393795270917
    x81 = -40.0553062823371
    x82 = 91.8915852031867
    x83 = -96.6039738449592
    x84 = 57.3340661848436
    x85 = 101.316363152916
    x86 = -27.4889358588398
    x87 = 54.192473326822
    x88 = -14.9225653376224
    x89 = -5.49778727991785
    x90 = -96.6039736043971
    x91 = -11.7809724257318
    x92 = -43.1968987801324
    График
    sin(2*x)=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/be/ade36dc0f3c5aae4945b318c7428c.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: