-4+x-2*pi*pi*x=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: -4+x-2*pi*pi*x=7

Вы ввели

-4 + x - 2*pi*pi*x = 7

$$- 2 \pi \pi x + x - 4 = 7$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

-4+x-2*pi*pi*x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 \pi^{2} x + x = 11$$
Разделим обе части ур-ния на (x - 2*x*pi^2)/x

x = 11 / ((x - 2*x*pi^2)/x)

Получим ответ: x = 11/(1 - 2*pi^2)

Быстрый ответ

         11   
x1 = ---------
             2
     1 - 2*pi 

$$x_{1} = \frac{11}{1 - 2 \pi^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

        11   
0 + ---------
            2
    1 - 2*pi 

$$\frac{11}{1 - 2 \pi^{2}} + 0$$

=

    11   
---------
        2
1 - 2*pi 

$$\frac{11}{1 - 2 \pi^{2}}$$

произведение

      11   
1*---------
          2
  1 - 2*pi 

$$1 \cdot \frac{11}{1 - 2 \pi^{2}}$$

=

    11   
---------
        2
1 - 2*pi 

$$\frac{11}{1 - 2 \pi^{2}}$$

Численный ответ

x1 = -0.587004505692956

График