4*x^2-3*x-22=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*x^2-3*x-22=0

Вы ввели

[LaTeX]

   2               
4*x  - 3*x - 22 = 0

$$4 x^{2} - 3 x - 22 = 0$$

Подробное решение

[LaTeX]

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = -22$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (4) * (-22) = 361

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{11}{4}$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 11/4

$$x_{2} = \frac{11}{4}$$

Численный ответ

[LaTeX]

x1 = 2.75000000000000

x2 = -2.00000000000000