4*x^2-3*x-22=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: 4*x^2-3*x-22=0
Решение
$$4 x^{2} - 3 x - 22 = 0$$
Подробное решение
[LaTeX]
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = -22$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (4) * (-22) = 361
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = \frac{11}{4}$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{11}{4}$$