4*x^2-10*x-5=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 4*x^2-10*x-5=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2               
    4*x  - 10*x - 5 = 0
    $$4 x^{2} - 10 x - 5 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = -10$$
    $$c = -5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (4) * (-5) = 180

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{3 \sqrt{5}}{4}$$
    $$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{5}{4}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
                 ___
         5   3*\/ 5 
    x1 = - + -------
         4      4   
    $$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{3 \sqrt{5}}{4}$$
                 ___
         5   3*\/ 5 
    x2 = - - -------
         4      4   
    $$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{5}{4}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -0.427050983125000
    x2 = 2.92705098312000