Решите уравнение x^2+x+8 = 0 (х в квадрате плюс х плюс 8 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2+x+8 = 0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+x+8 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2            
    x  + x + 8 = 0
    $$\left(x^{2} + x\right) + 8 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 1$$
    $$c = 8$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (1) * (8) = -31

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                   ____
           1   I*\/ 31 
    x1 = - - - --------
           2      2    
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
                   ____
           1   I*\/ 31 
    x2 = - - + --------
           2      2    
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{31} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5 + 2.78388218141501*i
    x2 = -0.5 - 2.78388218141501*i
    График
    x^2+x+8 = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/89/d379ecb74e3b131aa0d6802a9e9f2.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: