3*sqrt(x/5)-6=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: 3*sqrt(x/5)-6=0
Решение
___
/ x
3* / - - 6 = 0
\/ 5
$$3 \sqrt{\frac{x}{5}} - 6 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sqrt{\frac{x}{5}} - 6 = 0$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)^{2} \left(\sqrt{x}\right)^{2} = 6^{2}$$
или
$$\frac{9 x}{5} = 36$$
Разделим обе части ур-ния на 9/5
x = 36 / (9/5)
Получим ответ: x = 20
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 20$$