-x^3/3 + 4*x = 0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -x^3/3 + 4*x = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
      3           
    -x            
    ---- + 4*x = 0
     3            
    $$4 x + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$4 x + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} = 0$$
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x за скобки
    получим:
    $$x \left(4 - \frac{x^{2}}{3}\right) = 0$$
    тогда:
    $$x_{1} = 0$$
    и также
    получаем ур-ние
    $$4 - \frac{x^{2}}{3} = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = - \frac{1}{3}$$
    $$b = 0$$
    $$c = 4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1/3) * (4) = 16/3

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
    $$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
    Получаем окончательный ответ для (-x^3)/3 + 4*x = 0:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
    $$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
              ___
    x2 = -2*\/ 3 
    $$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
             ___
    x3 = 2*\/ 3 
    $$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 3.46410161513775
    x3 = -3.46410161513775
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: