-x^3/3 + 4*x = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -x^3/3 + 4*x = 0

Вы ввели

  3           
-x            
---- + 4*x = 0
 3            

$$4 x + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$4 x + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(4 - \frac{x^{2}}{3}\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$4 - \frac{x^{2}}{3} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1/3) * (4) = 16/3

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
Получаем окончательный ответ для (-x^3)/3 + 4*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

          ___
x2 = -2*\/ 3 

$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$

         ___
x3 = 2*\/ 3 

$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 3.46410161513775

x3 = -3.46410161513775

График