- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x^2+9*x=-14
- (x-3/4)+7/12=2/3
- 30+5*(3*x-1)=35*x-25
- x^2-9*x+18 = 0
- Сумма корней:
- sin(x/4-pi/4)^2*sin(x/4+pi/4)^2=3*sin((-pi)/4)^2/8
- sqrt(1-x^2)*(2*x^2-5*x+2)=0
- 4*x^4-11*x^2-9*x-2=0
- (x+13)^3=-1331
- Произведение корней:
- x^2+5*x+4=0
- x^2-8=(x-4)^2
- cos(x)^2=-1
- 5^x-6=1/125
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 11*x+16*y=15
- -16*x-5*y=-2
- -20*x+4*y=11
- -11*x-1*y=-10
Идентичные выражения
- -x^ три / три + четыре *x = ноль
- минус х в кубе делить на 3 плюс 4 умножить на х равно 0
- минус х в степени три делить на три плюс четыре умножить на х равно ноль
- -x3/3 + 4*x = 0
- -x³/3 + 4*x = 0
- -x в степени 3/3 + 4*x = 0
- -x^3/3 + 4 × x = 0
- -x^3/3 + 4x = 0
- -x3/3 + 4x = 0
- -x^3 разделить на 3 + 4*x = 0
- -x^3 : 3 + 4*x = 0
- -x^3 ÷ 3 + 4*x = 0
Похожие выражения
- (x^2-a*(a+1)*x+a^3)/sqrt(2+x-x^2) = 0
- x^3/3 + 4*x = 0
- -x^3/3 - 4*x = 0
- x^2-9*x+18 = 0
- x^2 + 9x + 14 = 0
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
-x^3/3 + 4*x = 0 (уравнение)
Найду корень уравнения: -x^3/3 + 4*x = 0
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4 x + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(4 - \frac{x^{2}}{3}\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$4 - \frac{x^{2}}{3} = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
или
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
Получаем окончательный ответ для (-x^3)/3 + 4*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
$$4 x + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(4 - \frac{x^{2}}{3}\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$4 - \frac{x^{2}}{3} = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1/3) * (4) = 16/3
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
Получаем окончательный ответ для (-x^3)/3 + 4*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
Быстрый ответ
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -2*\/ 3
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
___ x3 = 2*\/ 3
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$