24/7:(0,5x-23/35)=7,5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 24/7:(0,5x-23/35)=7,5

Вы ввели

2 4/7        
------ = 15/2
x   23       
- - --       
2   35       

$$\frac{2\frac{4}{7}}{\frac{x}{2} - \frac{23}{35}} = \frac{15}{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{2\frac{4}{7}}{\frac{x}{2} - \frac{23}{35}} = \frac{15}{2}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 18/7

b1 = -23/35 + x/2

a2 = 1

b2 = 2/15

зн. получим ур-ние
$$\frac{18}{7} \cdot \frac{2}{15} = 1 \left(\frac{x}{2} - \frac{23}{35}\right)$$
$$\frac{12}{35} = \frac{x}{2} - \frac{23}{35}$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = \frac{x}{2} - 1$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- \frac{x}{2} = -1$$
Разделим обе части ур-ния на -1/2

x = -1 / (-1/2)

Получим ответ: x = 2

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График