Дано уравнение: (−2x+(x3+5x2))−10=0 преобразуем (−2x+((5x2+(x3+125))−125))−10=0 или (−2x+((5x2+(x3−(−5)3))−5(−5)2))−10=0 −2(x+5)+(5(x2−(−5)2)+(x3−(−5)3))=0 −2(x+5)+((x−5)5(x+5)+(x+5)((x2−5x)+(−5)2))=0 Вынесем общий множитель 5 + x за скобки получим: (x+5)((5(x−5)+((x2−5x)+(−5)2))−2)=0 или (x+5)(x2−2)=0 тогда: x1=−5 и также получаем ур-ние x2−2=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−2 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-2) = 8
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=2 x3=−2 Получаем окончательный ответ для x^3 + 5*x^2 - 2*x - 10 = 0: x1=−5 x2=2 x3=−2