3*x^2-36*x+105=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3*x^2-36*x+105=0

Вы ввели

[LaTeX]

   2                 
3*x  - 36*x + 105 = 0

$$3 x^{2} - 36 x + 105 = 0$$

Подробное решение

[LaTeX]

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -36$$
$$c = 105$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-36)^2 - 4 * (3) * (105) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 5$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Численный ответ

[LaTeX]

x1 = 7.00000000000000

x2 = 5.00000000000000