x(x+13)=8x+36 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x(x+13)=8x+36

    Решение

    Вы ввели [src]
    x*(x + 13) = 8*x + 36
    x(x+13)=8x+36x \left(x + 13\right) = 8 x + 36
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x(x+13)=8x+36x \left(x + 13\right) = 8 x + 36
    в
    x(x+13)+(8x36)=0x \left(x + 13\right) + \left(- 8 x - 36\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    x(x+13)+(8x36)=0x \left(x + 13\right) + \left(- 8 x - 36\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x2+5x36=0x^{2} + 5 x - 36 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=5b = 5
    c=36c = -36
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (1) * (-36) = 169

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=4x_{1} = 4
    Упростить
    x2=9x_{2} = -9
    Упростить
    График
    05-15-10-510-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -9
    x1=9x_{1} = -9
    x2 = 4
    x2=4x_{2} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -9 + 4
    9+4-9 + 4
    =
    -5
    5-5
    произведение
    -9*4
    36- 36
    =
    -36
    36-36
    Численный ответ [src]
    x1 = -9.0
    x2 = 4.0
    График
    x(x+13)=8x+36 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/72/b808419a5082c8f9c7e5b31db8a7b.png