Решите уравнение x+18/x=11 (х плюс 18 делить на х равно 11) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

Вы ввели:

x+18/x=11

Что Вы имели ввиду?

x+18/x=11 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+18/x=11

    Решение

    Вы ввели [src]
        18     
    x + -- = 11
        x      
    $$x + \frac{18}{x} = 11$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$x + \frac{18}{x} = 11$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(x + \frac{18}{x}\right) = 11 x$$
    $$x^{2} + 18 = 11 x$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 18 = 11 x$$
    в
    $$x^{2} - 11 x + 18 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -11$$
    $$c = 18$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-11)^2 - 4 * (1) * (18) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 9$$
    Упростить
    $$x_{2} = 2$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    $$x_{1} = 2$$
    x2 = 9
    $$x_{2} = 9$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    2 + 9
    $$2 + 9$$
    =
    11
    $$11$$
    произведение
    2*9
    $$2 \cdot 9$$
    =
    18
    $$18$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 9.0
    x2 = 2.0
    График
    x+18/x=11 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/0e/7a8492451eaa1ab951096e9aa7ef8.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: