(z-2)2+(z-5)(z+7) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (z-2)2+(z-5)(z+7)

    Решение

    Вы ввели [src]
    (z - 2)*2 + (z - 5)*(z + 7) = 0
    $$\left(z - 5\right) \left(z + 7\right) + 2 \left(z - 2\right) = 0$$
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(z - 5\right) \left(z + 7\right) + 2 \left(z - 2\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$z^{2} + 4 z - 39 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 4$$
    $$c = -39$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (4)^2 - 4 * (1) * (-39) = 172

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = -2 + \sqrt{43}$$
    $$z_{2} = - \sqrt{43} - 2$$
    Быстрый ответ [src]
                ____
    z1 = -2 + \/ 43 
    $$z_{1} = -2 + \sqrt{43}$$
                ____
    z2 = -2 - \/ 43 
    $$z_{2} = - \sqrt{43} - 2$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 4.557438524302
    z2 = -8.557438524302
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: