x^2-3*x-2/3=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: x^2-3*x-2/3=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2         2    
    x  - 3*x - - = 0
               3    
    $$x^{2} - 3 x - \frac{2}{3} = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -3$$
    $$c = - \frac{2}{3}$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-3)^2 - 4 * (1) * (-2/3) = 35/3

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{105}}{6}$$
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{6} + \frac{3}{2}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
               _____
         3   \/ 105 
    x1 = - + -------
         2      6   
    $$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{105}}{6}$$
               _____
         3   \/ 105 
    x2 = - - -------
         2      6   
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{6} + \frac{3}{2}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -0.207825127660000
    x2 = 3.20782512766000