z^2+4*i*z+12=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: z^2+4*i*z+12=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2                 
    z  + 4*I*z + 12 = 0
    $$z^{2} + 4 i z + 12 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 4 i$$
    $$c = 12$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (4*i)^2 - 4 * (1) * (12) = -64

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = 2 i$$
    $$z_{2} = - 6 i$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    z1 = -6*I
    $$z_{1} = - 6 i$$
    z2 = 2*I
    $$z_{2} = 2 i$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    z1 = -6.0*i
    z2 = 2.0*i