6*x^2-2*x-4=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6*x^2-2*x-4=0

Вы ввели

[LaTeX]

   2              
6*x  - 2*x - 4 = 0

$$6 x^{2} - 2 x - 4 = 0$$

Подробное решение

[LaTeX]

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -2$$
$$c = -4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (6) * (-4) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

x1 = -2/3

$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

[LaTeX]

x1 = -0.666666666667000

x2 = 1.00000000000000