Решите уравнение x+1/x=17/4 (х плюс 1 делить на х равно 17 делить на 4) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

Вы ввели:

x+1/x=17/4

Что Вы имели ввиду?

x+1/x=17/4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+1/x=17/4

    Решение

    Вы ввели [src]
        1       
    x + - = 17/4
        x       
    $$x + \frac{1}{x} = \frac{17}{4}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$x + \frac{1}{x} = \frac{17}{4}$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(x + \frac{1}{x}\right) = \frac{17 x}{4}$$
    $$x^{2} + 1 = \frac{17 x}{4}$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 1 = \frac{17 x}{4}$$
    в
    $$x^{2} - \frac{17 x}{4} + 1 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = - \frac{17}{4}$$
    $$c = 1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-17/4)^2 - 4 * (1) * (1) = 225/16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{1}{4}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/4
    $$x_{1} = \frac{1}{4}$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    4 + 1/4
    $$\frac{1}{4} + 4$$
    =
    17/4
    $$\frac{17}{4}$$
    произведение
    4
    -
    4
    $$\frac{4}{4}$$
    =
    1
    $$1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.25
    x2 = 4.0
    График
    x+1/x=17/4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/60/4d6f97fe8c8d2906a3e66c63d6f60.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: