Вы ввели:

x+1/x=17/4

Что Вы имели ввиду?

x+1/x=17/4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+1/x=17/4

    Решение

    Вы ввели [src]
          1       
    x + 1*- = 17/4
          x       
    x+11x=174x + 1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{17}{4}
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    x+11x=174x + 1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{17}{4}
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    x(x+11x)=17x4x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = \frac{17 x}{4}
    x2+1=17x4x^{2} + 1 = \frac{17 x}{4}
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2+1=17x4x^{2} + 1 = \frac{17 x}{4}
    в
    x217x4+1=0x^{2} - \frac{17 x}{4} + 1 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=174b = - \frac{17}{4}
    c=1c = 1
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-17/4)^2 - 4 * (1) * (1) = 225/16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=4x_{1} = 4
    Упростить
    x2=14x_{2} = \frac{1}{4}
    Упростить
    График
    05-10-5101520-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/4
    x1=14x_{1} = \frac{1}{4}
    x2 = 4
    x2=4x_{2} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1/4 + 4
    (0+14)+4\left(0 + \frac{1}{4}\right) + 4
    =
    17/4
    174\frac{17}{4}
    произведение
    1*1/4*4
    11441 \cdot \frac{1}{4} \cdot 4
    =
    1
    11
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.25
    x2 = 4.0
    График
    x+1/x=17/4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/9f/0f86a6b19a94c4bc4a6c56dee4ac7.png