- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- 2*(3*x+5)-3*(4*x-1)=(59/5)
- x/(3/10)+120=(x+120)/(9/20)
- 6*x^2/x^2-2*(2*x^3+1)/x^3=0
- 2*y*(4*y-1)-2*(3-2*y^2)=48
- (x+1)*(x+2)*(x-2)*(x-3)=10
Идентичные выражения
- -x^ два *exp(-x)+ два *x*exp(-x)= ноль
- минус х в квадрате умножить на экспонента от ( минус х ) плюс 2 умножить на х умножить на экспонента от ( минус х ) равно 0
- минус х в степени два умножить на экспонента от ( минус х ) плюс два умножить на х умножить на экспонента от ( минус х ) равно ноль
- -x2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x в степени 2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x^2exp(-x)+2xexp(-x)=0
- -x2exp(-x)+2xexp(-x)=0
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=O
Похожие выражения
- +x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x^2*exp(-x)-2*x*exp(-x)=0
- -x^2*exp(+x)+2*x*exp(-x)=0
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(+x)=0
Выражения c функциями
- Экспонента exp
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- -x^3*exp(-x)+3*x^2*exp(-x)=0
- (10319/100)*exp((3/1000)*t)=120
- Экспонента exp
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- -x^3*exp(-x)+3*x^2*exp(-x)=0
- (10319/100)*exp((3/1000)*t)=120
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
-x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
преобразуем
$$x \left(- x + 2\right) e^{- x} = 0$$
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
Сделаем замену
$$w = e^{- x}$$
Разделим обе части ур-ния на (-w*x^2 + 2*w*x)/w
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$e^{- x} = w$$
$$e^{- x} = w$$
или
$$- w + e^{- x} = 0$$
или
$$e^{- x} = w$$
или
$$e^{- x} = w$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - w = 0$$
или
$$v - w = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
Разделим обе части ур-ния на (v - w)/v
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left (v \right )}$$
подставляем w:
$$x_{1} = w_{1}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
преобразуем
$$x \left(- x + 2\right) e^{- x} = 0$$
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
Сделаем замену
$$w = e^{- x}$$
Разделим обе части ур-ния на (-w*x^2 + 2*w*x)/w
w = 0 / ((-w*x^2 + 2*w*x)/w)
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$e^{- x} = w$$
$$e^{- x} = w$$
или
$$- w + e^{- x} = 0$$
или
$$e^{- x} = w$$
или
$$e^{- x} = w$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - w = 0$$
или
$$v - w = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
v - w = 0
Разделим обе части ур-ния на (v - w)/v
v = 0 / ((v - w)/v)
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left (v \right )}$$
подставляем w:
$$x_{1} = w_{1}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
График