- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- -x=x
- -x=6
- x=x^3
- -x=1
- Сумма корней:
- x^3+5*x^2-4*x-20=0
- 4*x^2-20=0
- -5*x^2+2*x+7=0
- 5/7=x/91
- Произведение корней:
- x^4+8*x^2-9=0
- x^2+x-90=0
- x^2+3*x-10=0
- 2*x^2-7*x+3=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -10*x+9*y=-6
- 16*x-1*y=-12
- -18*x+5*y=-10
- -10*x-17*y=10
Идентичные выражения
- -x^ два *exp(-x)+ два *x*exp(-x)= ноль
- минус х в квадрате умножить на экспонента от ( минус х ) плюс 2 умножить на х умножить на экспонента от ( минус х ) равно 0
- минус х в степени два умножить на экспонента от ( минус х ) плюс два умножить на х умножить на экспонента от ( минус х ) равно ноль
- -x2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x²*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x в степени 2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x^2 × exp(-x)+2 × x × exp(-x)=0
- -x^2exp(-x)+2xexp(-x)=0
- -x2exp(-x)+2xexp(-x)=0
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=O
Похожие выражения
- -x^2*exp(x)+2*x*exp(-x)=0
- -x^2*exp(-x)-2*x*exp(-x)=0
- x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(x)=0
Выражения c функциями
- Экспонента exp
- exp(x)/x=0
- 3^x*exp(7*x+2)=15
- exp(z)=exp(2018*pi*i)
- (1-2/x+2/x^2)*exp(x)/x=0
- exp(z)+1=0
- Экспонента exp
- exp(x)/x=0
- 3^x*exp(7*x+2)=15
- exp(z)=exp(2018*pi*i)
- (1-2/x+2/x^2)*exp(x)/x=0
- exp(z)+1=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
-x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
преобразуем
$$x \left(- x + 2\right) e^{- x} = 0$$
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
Сделаем замену
$$w = e^{- x}$$
Разделим обе части ур-ния на (-w*x^2 + 2*w*x)/w
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$e^{- x} = w$$
$$e^{- x} = w$$
или
$$- w + e^{- x} = 0$$
или
$$e^{- x} = w$$
или
$$e^{- x} = w$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - w = 0$$
или
$$v - w = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
Разделим обе части ур-ния на (v - w)/v
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left (v \right )}$$
подставляем w:
$$x_{1} = w_{1}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
преобразуем
$$x \left(- x + 2\right) e^{- x} = 0$$
$$2 x e^{- x} + - x^{2} e^{- x} = 0$$
Сделаем замену
$$w = e^{- x}$$
Разделим обе части ур-ния на (-w*x^2 + 2*w*x)/w
w = 0 / ((-w*x^2 + 2*w*x)/w)
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$e^{- x} = w$$
$$e^{- x} = w$$
или
$$- w + e^{- x} = 0$$
или
$$e^{- x} = w$$
или
$$e^{- x} = w$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - w = 0$$
или
$$v - w = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
v - w = 0
Разделим обе части ур-ния на (v - w)/v
v = 0 / ((v - w)/v)
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left (v \right )}$$
подставляем w:
$$x_{1} = w_{1}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 95.7009703512766
x2 = 35.518234582377
x3 = 48.4724450240127
x4 = 64.0433676432483
x5 = 44.6582150315442
x6 = 77.8502200597028
x7 = 91.7280565000326
x8 = 117.589786759242
x9 = 105.643733917975
x10 = 93.7141680867988
x11 = 69.9483432722062
x12 = 40.9091112925386
x13 = 0.0
x14 = 107.633771438231
x15 = 62.0805571210015
x16 = 119.581999032425
x17 = 60.1211385583235
x18 = 67.9775817816825
x19 = 54.2686954792205
x20 = 39.0713592767794
x21 = 113.606309881405
x22 = 121.574503449427
x23 = 101.665040427108
x24 = 42.7734798936756
x25 = 97.6884128679652
x26 = 115.597884083738
x27 = 71.9211906076499
x28 = 81.8100523902503
x29 = 50.3963836086947
x30 = 52.3289362867604
x31 = 37.2695206513987
x32 = 79.8295111187539
x33 = 46.558930992648
x34 = 2.0
x35 = 109.624230413862
x36 = 111.615084597457
x37 = 87.7581351198125
x38 = 75.8723044353069
x39 = 58.165604409395
x40 = 99.6764500177863
x41 = 56.2145487691854
x42 = 89.7426914756113
x43 = 103.654146483763
x44 = 73.8959068817062
x45 = 83.7917334746358
x46 = 66.0091582728753
x47 = 85.774456655146
График