- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x^3=a
- x+9=81
- 9+x^2=0
- 849/x=3
- Сумма корней:
- x^2+4*x-21=0
- x^2+13*x=0
- 3*x^2+7*x-10=0
- x^2+17*x=0
- Произведение корней:
- 5*x^2-20=0
- x^2-19=0
- 7*y^2+5*y=2
- 8*sin(x)^4-17*cos(2*x)-13=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -15*x+3*y=6
- -3*x+2*y=11
- 5*x-2*y=-15
- 3*x+5*y=-10
Идентичные выражения
- cos(три *x + pi/ четыре) = sqrt(два)/ два
- косинус от (3 умножить на х плюс число пи делить на 4) равно квадратный корень из (2) делить на 2
- косинус от (три умножить на х плюс число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (два) делить на два
- cos(3 × x + pi/4) = sqrt(2)/2
- cos(3x + pi/4) = sqrt(2)/2
- cos(3*x + pi разделить на 4) = sqrt(2) разделить на 2
- cos(3*x + pi : 4) = sqrt(2) : 2
- cos(3*x + pi ÷ 4) = sqrt(2) ÷ 2
Похожие выражения
- 2*cos(3*x + pi/4) = sqrt(2)
- cos(3*x + pi/4) = (-sqrt(3))/2
- cos(n/2 - 3*x) = sqrt(2)/2
- cos(3*x - pi/4) = sqrt(2)/2
- cos(3*x + pi/4) = -1/2
- sin(x/2 + pi/8) = sqrt(2)/2
- cos(x + pi/4) = sqrt(2)/2
Выражения c функциями
- Косинус cos
- x^3=cos(x)
- sin(x/2)=cos(x/3)
- cos(x)=-sqrt(3)
- cos(2*x)+5*sin(x)-3=0
- cos(3*x + pi/4) = (-sqrt(3))/2
- Число Пи pi
- cos(3*x + pi/4) = (-sqrt(3))/2
- sin(x - 5*pi/6) = 1
- sin(pi*(2x+4)/16)=1
- sin(pi-pix)-cos(pi/2+pix)=0
- cos(x + pi/2) = 1/2
- Квадратный корень sqrt
- sqrt(x-1)=3
- sqrt(20-4*x)=2
- (x-6)=sqrt(8-x)
- cos(x)=-sqrt(3)
- x^2-2x+sqrt(2-x)=sqrt(2-x)+3
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
cos(3*x + pi/4) = sqrt(2)/2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: cos(3*x + pi/4) = sqrt(2)/2
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ \/ 2 cos|3*x + --| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$3 x = \pi n$$
$$3 x = \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{3}$$
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$3 x = \pi n$$
$$3 x = \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -63.3554518473942
x2 = -94.2477796076938
x3 = 26.7035375555132
x4 = 14.1371669411541
x5 = 66.497044500984
x6 = 64.4026493985908
x7 = 97.9129710368819
x8 = 79.5870138909414
x9 = 48.1710873550435
x10 = -50.2654824574367
x11 = 50.2654824574367
x12 = 87.9645943005142
x13 = 9.94837673636768
x14 = 22.5147473507269
x15 = -67.5442420521806
x16 = -43.9822971502571
x17 = 62.3082542961976
x18 = 94.2477796076938
x19 = -46.0766922526503
x20 = -69.6386371545737
x21 = 52.3598775598299
x22 = -36.1283155162826
x23 = -52.3598775598299
x24 = -34.0339204138894
x25 = 70.6858347057703
x26 = -4.18879020478639
x27 = -75.9218224617533
x28 = -83.7758040957278
x29 = 73.3038285837618
x30 = -71.733032256967
x31 = -6.28318530717959
x32 = 79.0634151153431
x33 = -80.1106126665397
x34 = -10.9955742875643
x35 = -78.0162175641465
x36 = 41.3643032722656
x37 = 24.60914245312
x38 = 68.5914396033772
x39 = -65.4498469497874
x40 = -117.286125734019
x41 = -42.4115008234622
x42 = -96.342174710087
x43 = 32.9867228626928
x44 = -37.6991118430775
x45 = 56.025068989018
x46 = -98.4365698124802
x47 = -81.6814089933346
x48 = -23.5619449019235
x49 = 4.18879020478639
x50 = -87.9645943005142
x51 = -48.1710873550435
x52 = -25.6563400043166
x53 = -60.7374579694027
x54 = 41.8879020478639
x55 = 58.1194640914112
x56 = 85.870199198121
x57 = 35.6047167406843
x58 = -29.845130209103
x59 = -8.37758040957278
x60 = 6.28318530717959
x61 = -54.4542726622231
x62 = -16.7551608191456
x63 = -27.7507351067098
x64 = -92.1533845053006
x65 = 60.2138591938044
x66 = -31.9395253114962
x67 = 18.3259571459405
x68 = 100.007366139275
x69 = 2.0943951023932
x70 = -90.0589894029074
x71 = 16.2315620435473
x72 = -39.7935069454707
x73 = 53.9306738866248
x74 = 92.1533845053006
x75 = -58.6430628670095
x76 = -73.8274273593601
x77 = 83.7758040957278
x78 = -19.3731546971371
x79 = -27.2271363311115
x80 = 96.342174710087
x81 = 43.9822971502571
x82 = 81.6814089933346
x83 = 37.6991118430775
x84 = 12.0427718387609
x85 = 39.7935069454707
x86 = 20.4203522483337
x87 = 76.9690200129499
x88 = -100.530964914873
x89 = 0.0
x90 = 90.0589894029074
x91 = -21.4675497995303
x92 = -41.8879020478639
x93 = 46.0766922526503
x94 = -85.870199198121
x95 = -2.0943951023932
График