Решите уравнение sin5x =√3/2 (синус от 5 х равно √3 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin5x =√3/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin5x =√3/2

    Решение

    Вы ввели [src]
                 ___
               \/ 3 
    sin(5*x) = -----
                 2  
    $$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
    $$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
    $$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$5$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
    $$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         15
    $$x_{1} = \frac{\pi}{15}$$
         2*pi
    x2 = ----
          15 
    $$x_{2} = \frac{2 \pi}{15}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -67.6489618073002
    x2 = 31.8348055563766
    x3 = -23.6666646570431
    x4 = -83.7758040957278
    x5 = -57.5958653158129
    x6 = 44.1917366604964
    x7 = 7.95870138909414
    x8 = 76.8643002578303
    x9 = 20.315632493214
    x10 = 41.8879020478639
    x11 = 92.1533845053006
    x12 = 54.2448331519838
    x13 = 24.2949831877611
    x14 = -90.0589894029074
    x15 = -42.5162205785819
    x16 = -59.8996999284454
    x17 = -37.4896723328382
    x18 = -86.2890782185997
    x19 = -91.5250659745826
    x20 = 18.0117978805815
    x21 = 28.0648943720688
    x22 = -13.6135681655558
    x23 = 64.2979296434711
    x24 = 1219.14738910308
    x25 = 51.9409985393512
    x26 = -3.56047167406843
    x27 = 10.2625360017267
    x28 = -22.2005880853679
    x29 = -86.498517728839
    x30 = -100.112085894395
    x31 = -33.7197611485304
    x32 = -66.182885235625
    x33 = 65.7640062151463
    x34 = -97.8082512817622
    x35 = -12.1474915938805
    x36 = -53.6165146212658
    x37 = 50.474921967676
    x38 = 11.7286125734019
    x39 = 88.3834733209928
    x40 = -49.8466034369581
    x41 = 98.2271303022409
    x42 = -87.7551547902749
    x43 = 61.9940950308386
    x44 = -36.023595761163
    x45 = -43.7728576400178
    x46 = 0.20943951023932
    x47 = 68.2772803380182
    x48 = 40.4218254761887
    x49 = 147.235975698242
    x50 = -15.9174027781883
    x51 = 11.5191730631626
    x52 = 84.4041226264458
    x53 = 82.1002880138133
    x54 = 72.0471915223259
    x55 = -32.2536845768552
    x56 = 38.1179908635562
    x57 = -69.9527964199327
    x58 = -53.8259541315051
    x59 = -56.1297887441376
    x60 = -19.687313962496
    x61 = 60.7374579694027
    x62 = 94.4572191179331
    x63 = -46.0766922526503
    x64 = -9.84365698124802
    x65 = -73.7227076042405
    x66 = -65.1356876844284
    x67 = 16.7551608191456
    x68 = 35.395277230445
    x69 = -24.7138622082397
    x70 = 14.2418866962737
    x71 = -93.8289005872152
    x72 = 6.49262481741891
    x73 = 85.870199198121
    x74 = -80.0058929114201
    x75 = -5.86430628670095
    x76 = 75.8171027066337
    x77 = -47.5427688243255
    x78 = -25.9704992696756
    x79 = -40.00294645571
    x80 = -29.7404104539834
    x81 = 48.1710873550435
    x82 = -2.0943951023932
    x83 = 55.5014702134197
    x84 = -117.705004754498
    x85 = -81.262529972856
    x86 = 34.1386401690091
    x87 = 88.1740338107535
    x88 = 95.9232956896084
    x89 = 30.3687289847013
    x90 = -76.2359817271123
    x91 = -1952.39511445094
    x92 = -77.7020582987875
    x93 = 99.4837673636768
    x94 = 21.7817090648892
    x95 = 74.3510261349584
    x96 = 58.2241838465308
    График
    sin5x =√3/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/e4/fde0bdb0b87ec1cb6ae18d4be81af.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: