6*x^2+x+8=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6*x^2+x+8=0

Вы ввели

   2            
6*x  + x + 8 = 0

$$6 x^{2} + x + 8 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 1$$
$$c = 8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (6) * (8) = -191

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{1}{12} + \frac{\sqrt{191} i}{12}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{12} - \frac{\sqrt{191} i}{12}$$

Быстрый ответ

                _____
       1    I*\/ 191 
x1 = - -- - ---------
       12       12   

$$x_{1} = - \frac{1}{12} - \frac{\sqrt{191} i}{12}$$

                _____
       1    I*\/ 191 
x2 = - -- + ---------
       12       12   

$$x_{2} = - \frac{1}{12} + \frac{\sqrt{191} i}{12}$$

Численный ответ

x1 = -0.0833333333333 - 1.15168958009*i

x2 = -0.0833333333333 + 1.15168958009*i

График