Решите уравнение 6*x^2+x+8=0 (6 умножить на х в квадрате плюс х плюс 8 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

6*x^2+x+8=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6*x^2+x+8=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2            
    6*x  + x + 8 = 0
    $$6 x^{2} + x + 8 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = 1$$
    $$c = 8$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (6) * (8) = -191

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{12} + \frac{\sqrt{191} i}{12}$$
    $$x_{2} = - \frac{1}{12} - \frac{\sqrt{191} i}{12}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                    _____
           1    I*\/ 191 
    x1 = - -- - ---------
           12       12   
    $$x_{1} = - \frac{1}{12} - \frac{\sqrt{191} i}{12}$$
                    _____
           1    I*\/ 191 
    x2 = - -- + ---------
           12       12   
    $$x_{2} = - \frac{1}{12} + \frac{\sqrt{191} i}{12}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.0833333333333 - 1.15168958009*i
    x2 = -0.0833333333333 + 1.15168958009*i
    График
    6*x^2+x+8=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/aa0c/de46/322e/ef23/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: