sqrt(x+2)+x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sqrt(x+2)+x=0

Вы ввели

  _______        
\/ x + 2  + x = 0

$$x + \sqrt{x + 2} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x + \sqrt{x + 2} = 0$$
$$\sqrt{x + 2} = - x$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x + 2 = x^{2}$$
$$x + 2 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить

Т.к.
$$\sqrt{x + 2} = - x$$
и
$$\sqrt{x + 2} \geq 0$$
то
$$- x \geq 0$$
или
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

График