Решите уравнение sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3) (квадратный корень из (2 умножить на х плюс 1) равно 2 умножить на квадратный корень из (х) минус квадратный корень из (х минус 3)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)

    Решение

    Вы ввели [src]
      _________       ___     _______
    \/ 2*x + 1  = 2*\/ x  - \/ x - 3 
    $$\sqrt{2 x + 1} = 2 \sqrt{x} - \sqrt{x - 3}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{2 x + 1} = 2 \sqrt{x} - \sqrt{x - 3}$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$2 x + 1 = \left(2 \sqrt{x} - \sqrt{x - 3}\right)^{2}$$
    или
    $$1^{2} \left(x - 3\right) + \left(\left(-2\right)^{2} x + - 4 \sqrt{x \left(x - 3\right)}\right) = - 4 \sqrt{x} \sqrt{x - 3} + 5 x - 3$$
    или
    $$5 x - 4 \sqrt{x^{2} - 3 x} - 3 = - 4 \sqrt{x} \sqrt{x - 3} + 5 x - 3$$
    преобразуем:
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 4
    $$x_{1} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    4
    $$4$$
    =
    4
    $$4$$
    произведение
    4
    $$4$$
    =
    4
    $$4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    График
    sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/31/8782a4d740fc8c3e76b04367b8cba.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: