Произведение корней x^2-3*x-5=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 \/ 29 3 \/ 29 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
/ ____\ / ____\ |3 \/ 29 | |3 \/ 29 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$