Произведение корней x^2+3*x+5=0

Сумма и произведение корней

сумма

          ____             ____
  3   I*\/ 11      3   I*\/ 11 
- - - -------- + - - + --------
  2      2         2      2    

$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$

=

-3

$$-3$$

произведение

/          ____\ /          ____\
|  3   I*\/ 11 | |  3   I*\/ 11 |
|- - - --------|*|- - + --------|
\  2      2    / \  2      2    /

$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$

=

5

$$5$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$