Произведение корней x^2+3*x+5=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 I*\/ 11 3 I*\/ 11 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
/ ____\ / ____\ | 3 I*\/ 11 | | 3 I*\/ 11 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$