Произведение корней x^2-8*x+5=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 4 - \/ 11 + 4 + \/ 11
$$\left(4 - \sqrt{11}\right) + \left(\sqrt{11} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
/ ____\ / ____\ \4 - \/ 11 /*\4 + \/ 11 /
$$\left(4 - \sqrt{11}\right) \left(\sqrt{11} + 4\right)$$
=
5
$$5$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$