Произведение корней x^2+5*x-4=0

Сумма и произведение корней

сумма

        ____           ____
  5   \/ 41      5   \/ 41 
- - + ------ + - - - ------
  2     2        2     2   

$$\left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{5}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$

=

-5

$$-5$$

произведение

/        ____\ /        ____\
|  5   \/ 41 | |  5   \/ 41 |
|- - + ------|*|- - - ------|
\  2     2   / \  2     2   /

$$\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$

=

-4

$$-4$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$