Произведение корней (x+4)^3=-125

Сумма и произведение корней

сумма

                 ___               ___
       3   5*I*\/ 3      3   5*I*\/ 3 
-9 + - - - --------- + - - + ---------
       2       2         2       2    

$$\left(-9 + \left(- \frac{3}{2} - \frac{5 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{5 \sqrt{3} i}{2}\right)$$

=

-12

$$-12$$

произведение

   /            ___\ /            ___\
   |  3   5*I*\/ 3 | |  3   5*I*\/ 3 |
-9*|- - - ---------|*|- - + ---------|
   \  2       2    / \  2       2    /

$$- 9 \left(- \frac{3}{2} - \frac{5 \sqrt{3} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{5 \sqrt{3} i}{2}\right)$$

=

-189

$$-189$$