Произведение корней 5*x^2+12*x+7=0

Сумма и произведение корней

сумма

-1 - 7/5

$$- \frac{7}{5} - 1$$

=

-12/5

$$- \frac{12}{5}$$

произведение

-(-7) 
------
  5   

$$- \frac{-7}{5}$$

=

7/5

$$\frac{7}{5}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(5 x^{2} + 12 x\right) + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{12 x}{5} + \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{12}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{12}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{5}$$