Произведение корней 5*x^2+12*x+7=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 - 7/5
$$- \frac{7}{5} - 1$$
=
-12/5
$$- \frac{12}{5}$$
произведение
-(-7) ------ 5
$$- \frac{-7}{5}$$
=
7/5
$$\frac{7}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\left(5 x^{2} + 12 x\right) + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{12 x}{5} + \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{12}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{12}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{5}$$
$$\left(5 x^{2} + 12 x\right) + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{12 x}{5} + \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{12}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{12}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{5}$$