Произведение корней 7*y^2+5*y=2
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 2/7
$$-1 + \frac{2}{7}$$
=
-5/7
$$- \frac{5}{7}$$
произведение
-2 --- 7
$$- \frac{2}{7}$$
=
-2/7
$$- \frac{2}{7}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 y^{2} + 5 y = 2$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} + \frac{5 y}{7} - \frac{2}{7} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{7}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = - \frac{5}{7}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{2}{7}$$
$$7 y^{2} + 5 y = 2$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} + \frac{5 y}{7} - \frac{2}{7} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{7}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = - \frac{5}{7}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{2}{7}$$