Произведение корней 25*x^3+75*x^2-49*x-147=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -3 - 7/5 + 7/5
    (375)+75\left(-3 - \frac{7}{5}\right) + \frac{7}{5}
    =
    -3
    3-3
    произведение
    -3*(-7)  
    -------*7
       5     
    ---------
        5    
    7(215)5\frac{7 \left(- \frac{-21}{5}\right)}{5}
    =
    147
    ---
     25
    14725\frac{147}{25}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    (49x+(25x3+75x2))147=0\left(- 49 x + \left(25 x^{3} + 75 x^{2}\right)\right) - 147 = 0
    из
    ax3+bx2+cx+d=0a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0
    как приведённое кубическое уравнение
    x3+bx2a+cxa+da=0x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0
    x3+3x249x2514725=0x^{3} + 3 x^{2} - \frac{49 x}{25} - \frac{147}{25} = 0
    px2+qx+v+x3=0p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=3p = 3
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=4925q = - \frac{49}{25}
    v=dav = \frac{d}{a}
    v=14725v = - \frac{147}{25}
    Формулы Виета
    x1+x2+x3=px_{1} + x_{2} + x_{3} = - p
    x1x2+x1x3+x2x3=qx_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q
    x1x2x3=vx_{1} x_{2} x_{3} = v
    x1+x2+x3=3x_{1} + x_{2} + x_{3} = -3
    x1x2+x1x3+x2x3=4925x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{49}{25}
    x1x2x3=14725x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{147}{25}