Произведение корней 3*y^2-2*y-1=0
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 - 1/3
$$- \frac{1}{3} + 1$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
произведение
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\left(3 y^{2} - 2 y\right) - 1 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{2}{3}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$\left(3 y^{2} - 2 y\right) - 1 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{2}{3}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{1}{3}$$