Произведение корней 3*x^2-2*x=0

Сумма и произведение корней

сумма

2/3

$$\frac{2}{3}$$

=

2/3

$$\frac{2}{3}$$

произведение

0*2
---
 3 

$$\frac{0 \cdot 2}{3}$$

=

0

$$0$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 2 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$