Произведение корней -x^2+5*x-4=0

Сумма и произведение корней

сумма

1 + 4

$$1 + 4$$

=

5

$$5$$

произведение

4

$$4$$

=

4

$$4$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(- x^{2} + 5 x\right) - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 5 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$