Произведение корней x^4+5*x^3+2*x^2+5*x+1=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 21 5 \/ 21 - - - ------ + - - + ------ - I + I 2 2 2 2
$$\left(\left(\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)\right) - i\right) + i$$
=
-5
$$-5$$
произведение
/ ____\ / ____\ | 5 \/ 21 | | 5 \/ 21 | |- - - ------|*|- - + ------|*(-I)*I \ 2 2 / \ 2 2 /
$$i - i \left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$