Произведение корней 4*x^3-100*x=0

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 5

$$-5 + 5$$

=

0

$$0$$

произведение

-5*0*5

$$5 \left(- 0\right)$$

=

0

$$0$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$4 x^{3} - 100 x = 0$$
из
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
как приведённое кубическое уравнение
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - 25 x = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -25$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$