Сумма корней x^2-37*x+27=0

Сумма и произведение корней

сумма

       ______          ______
37   \/ 1261    37   \/ 1261 
-- - -------- + -- + --------
2       2       2       2    

$$\left(\frac{37}{2} - \frac{\sqrt{1261}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}\right)$$

=

37

$$37$$

произведение

/       ______\ /       ______\
|37   \/ 1261 | |37   \/ 1261 |
|-- - --------|*|-- + --------|
\2       2    / \2       2    /

$$\left(\frac{37}{2} - \frac{\sqrt{1261}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{1261}}{2} + \frac{37}{2}\right)$$

=

27

$$27$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -37$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 27$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 37$$
$$x_{1} x_{2} = 27$$