Сумма корней sin(x/4-pi/4)^2*sin(x/4+pi/4)^2=3*sin((-pi)/4)^2/8
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
13*pi 11*pi 7*pi 5*pi pi pi 5*pi 7*pi
- ----- - ----- - ---- - ---- - -- + -- + ---- + ----
3 3 3 3 3 3 3 3
$$\left(\left(\left(\left(\left(\left(- \frac{13 \pi}{3} - \frac{11 \pi}{3}\right) - \frac{7 \pi}{3}\right) - \frac{5 \pi}{3}\right) - \frac{\pi}{3}\right) + \frac{\pi}{3}\right) + \frac{5 \pi}{3}\right) + \frac{7 \pi}{3}$$
=
-8*pi
$$- 8 \pi$$
произведение
-13*pi -11*pi -7*pi -5*pi -pi pi 5*pi 7*pi ------*------*-----*-----*----*--*----*---- 3 3 3 3 3 3 3 3
$$\frac{7 \pi}{3} \frac{5 \pi}{3} \frac{\pi}{3} \cdot - \frac{\pi}{3} \cdot - \frac{5 \pi}{3} \cdot - \frac{7 \pi}{3} \cdot - \frac{13 \pi}{3} \left(- \frac{11 \pi}{3}\right)$$
=
8
-175175*pi
-----------
6561
$$- \frac{175175 \pi^{8}}{6561}$$