Сумма корней 5*x^2+26*x-24=0

Сумма и произведение корней

сумма

-6 + 4/5

$$-6 + \frac{4}{5}$$

=

-26/5

$$- \frac{26}{5}$$

произведение

-6*4
----
 5  

$$- \frac{24}{5}$$

=

-24/5

$$- \frac{24}{5}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(5 x^{2} + 26 x\right) - 24 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{26 x}{5} - \frac{24}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{26}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{24}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{26}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{24}{5}$$