Сумма корней 5*x^2=9*x+2

Сумма и произведение корней

сумма

2 - 1/5

$$- \frac{1}{5} + 2$$

=

9/5

$$\frac{9}{5}$$

произведение

2*(-1)
------
  5   

$$\frac{\left(-1\right) 2}{5}$$

=

-2/5

$$- \frac{2}{5}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$5 x^{2} = 9 x + 2$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} - \frac{2}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{5}$$