Сумма корней x^2+7*x+1=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 7 3*\/ 5 7 3*\/ 5 - - - ------- + - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
произведение
/ ___\ / ___\ | 7 3*\/ 5 | | 7 3*\/ 5 | |- - - -------|*|- - + -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$