Найдите сумму корней уравнения x^6=-(7*x+10)^3 (х в степени 6 равно минус (7 умножить на х плюс 10) в кубе) [Есть ОТВЕТ!]

Сумма корней x^6=-(7*x+10)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                   /                        /    /     ___\\\               /    /     ___\\         /                      /    /     ___\\\               /    /     ___\\         /                        /    /     ___\\\               /    /     ___\\         /                      /    /     ___\\\               /    /     ___\\
                   |                        |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||         |                      |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||         |                        |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||         |                      |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||
                   |                        |atan|--------|||               |atan|--------||         |                      |atan|--------|||               |atan|--------||         |                        |atan|--------|||               |atan|--------||         |                      |atan|--------|||               |atan|--------||
                   |            4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|         |          4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|         |            4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|         |          4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|
                   |      ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|         |    ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|         |      ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|         |    ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|
             7     |  7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /   7     |7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /   7     |  7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /   7     |7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /
    -5 - 2 + - + I*|- ------- + ----------------------------| - ---------------------------- + - + I*|------- + ----------------------------| + ---------------------------- + - + I*|- ------- - ----------------------------| + ---------------------------- + - + I*|------- - ----------------------------| - ----------------------------
             4     \     4                   2              /                2                 4     \   4                   2              /                2                 4     \     4                   2              /                2                 4     \   4                   2              /                2              
    $$\left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7}{4} + i \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7 \sqrt{3}}{4}\right)\right) + \left(\left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + i \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{7 \sqrt{3}}{4}\right)\right) + \left(\left(\left(-5 - 2\right) + \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7}{4} + i \left(- \frac{7 \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right)\right) + \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + i \left(\frac{7 \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right)\right)\right)$$
    =
      /                        /    /     ___\\\     /                        /    /     ___\\\     /                      /    /     ___\\\     /                      /    /     ___\\\
      |                        |    |89*\/ 3 |||     |                        |    |89*\/ 3 |||     |                      |    |89*\/ 3 |||     |                      |    |89*\/ 3 |||
      |                        |atan|--------|||     |                        |atan|--------|||     |                      |atan|--------|||     |                      |atan|--------|||
      |            4 ______    |    \   9    /||     |            4 ______    |    \   9    /||     |          4 ______    |    \   9    /||     |          4 ______    |    \   9    /||
      |      ___   \/ 5961 *cos|--------------||     |      ___   \/ 5961 *cos|--------------||     |    ___   \/ 5961 *cos|--------------||     |    ___   \/ 5961 *cos|--------------||
      |  7*\/ 3                \      2       /|     |  7*\/ 3                \      2       /|     |7*\/ 3                \      2       /|     |7*\/ 3                \      2       /|
    I*|- ------- + ----------------------------| + I*|- ------- - ----------------------------| + I*|------- + ----------------------------| + I*|------- - ----------------------------|
      \     4                   2              /     \     4                   2              /     \   4                   2              /     \   4                   2              /
    $$i \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{7 \sqrt{3}}{4}\right) + i \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7 \sqrt{3}}{4}\right) + i \left(- \frac{7 \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2}\right) + i \left(\frac{7 \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)$$
    произведение
            /      /                        /    /     ___\\\               /    /     ___\\\ /      /                      /    /     ___\\\               /    /     ___\\\ /      /                        /    /     ___\\\               /    /     ___\\\ /      /                      /    /     ___\\\               /    /     ___\\\
            |      |                        |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||| |      |                      |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||| |      |                        |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 ||| |      |                      |    |89*\/ 3 |||               |    |89*\/ 3 |||
            |      |                        |atan|--------|||               |atan|--------||| |      |                      |atan|--------|||               |atan|--------||| |      |                        |atan|--------|||               |atan|--------||| |      |                      |atan|--------|||               |atan|--------|||
            |      |            4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|| |      |          4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|| |      |            4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /|| |      |          4 ______    |    \   9    /||   4 ______    |    \   9    /||
            |      |      ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|| |      |    ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|| |      |      ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------|| |      |    ___   \/ 5961 *cos|--------------||   \/ 5961 *sin|--------------||
            |7     |  7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /| |7     |7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /| |7     |  7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /| |7     |7*\/ 3                \      2       /|               \      2       /|
    -5*(-2)*|- + I*|- ------- + ----------------------------| - ----------------------------|*|- + I*|------- + ----------------------------| + ----------------------------|*|- + I*|- ------- - ----------------------------| + ----------------------------|*|- + I*|------- - ----------------------------| - ----------------------------|
            \4     \     4                   2              /                2              / \4     \   4                   2              /                2              / \4     \     4                   2              /                2              / \4     \   4                   2              /                2              /
    $$- -10 \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7}{4} + i \left(- \frac{7 \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right) \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + i \left(\frac{7 \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2}\right)\right) \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + i \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} - \frac{7 \sqrt{3}}{4}\right)\right) \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7}{4} + i \left(- \frac{\sqrt[4]{5961} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{89 \sqrt{3}}{9} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{7 \sqrt{3}}{4}\right)\right)$$
    =
    1000
    $$1000$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: