Сумма корней 7*x^2+1=0

Сумма и произведение корней

сумма

      ___       ___
  I*\/ 7    I*\/ 7 
- ------- + -------
     7         7   

$$- \frac{\sqrt{7} i}{7} + \frac{\sqrt{7} i}{7}$$

=

0

$$0$$

произведение

     ___      ___
-I*\/ 7   I*\/ 7 
---------*-------
    7        7   

$$- \frac{\sqrt{7} i}{7} \frac{\sqrt{7} i}{7}$$

=

1/7

$$\frac{1}{7}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{7}$$