Сумма корней x^3-11*x^2+14*x+80=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 5 + 8
$$\left(-2 + 5\right) + 8$$
=
11
$$11$$
произведение
-2*5*8
$$8 \left(- 10\right)$$
=
-80
$$-80$$
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 14$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 80$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 11$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 14$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 80$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 14$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 80$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 11$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 14$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 80$$