Сумма корней 7*x^2+9*x+2=0
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 - 2/7
$$-1 - \frac{2}{7}$$
=
-9/7
$$- \frac{9}{7}$$
произведение
-(-2) ------ 7
$$- \frac{-2}{7}$$
=
2/7
$$\frac{2}{7}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\left(7 x^{2} + 9 x\right) + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{7} + \frac{2}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{7}$$
$$\left(7 x^{2} + 9 x\right) + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{7} + \frac{2}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{7}$$