Сумма корней 2*x^2-5*x-7=0

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 7/2

$$-1 + \frac{7}{2}$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

произведение

-7 
---
 2 

$$- \frac{7}{2}$$

=

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(2 x^{2} - 5 x\right) - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$