Сумма корней x^2-3*x+4=0

Сумма и произведение корней

сумма

        ___           ___
3   I*\/ 7    3   I*\/ 7 
- - ------- + - + -------
2      2      2      2   

$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$

=

3

$$3$$

произведение

/        ___\ /        ___\
|3   I*\/ 7 | |3   I*\/ 7 |
|- - -------|*|- + -------|
\2      2   / \2      2   /

$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$

=

4

$$4$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$