Сумма корней x^2+7*x-1=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 53 7 \/ 53 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
произведение
/ ____\ / ____\ | 7 \/ 53 | | 7 \/ 53 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$