Найдите сумму корней уравнения sin(x)^3+cos(x)^3=sin(x)^2+cos(x)^2 (синус от (х) в кубе плюс косинус от (х) в кубе равно синус от (х) в квадрате плюс косинус от (х) в квадрате) [Есть ОТВЕТ!]

Сумма корней sin(x)^3+cos(x)^3=sin(x)^2+cos(x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi         /    /        ___\\         /    /        ___\\         /    /        ___\\         /    /        ___\\
    -- + - 2*re\atan\1 - I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 - I*\/ 2 // + - 2*re\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 + I*\/ 2 //
    2                                                                                                                 
    $$\left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)}\right) + \left(\frac{\pi}{2} + \left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)}\right)\right)$$
    =
    pi       /    /        ___\\       /    /        ___\\         /    /        ___\\         /    /        ___\\
    -- - 2*re\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*re\atan\1 - I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 - I*\/ 2 //
    2                                                                                                             
    $$- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)} + \frac{\pi}{2} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)}$$
    произведение
      pi /      /    /        ___\\         /    /        ___\\\ /      /    /        ___\\         /    /        ___\\\
    0*--*\- 2*re\atan\1 - I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 - I*\/ 2 ///*\- 2*re\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 + I*\/ 2 ///
      2                                                                                                                 
    $$0 \frac{\pi}{2} \left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)}\right) \left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)}\right)$$
    =
    0
    $$0$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: