Сумма корней sin(x)^3+cos(x)^3=sin(x)^2+cos(x)^2
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ -- + - 2*re\atan\1 - I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 - I*\/ 2 // + - 2*re\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 + I*\/ 2 // 2
$$\left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)}\right) + \left(\frac{\pi}{2} + \left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)}\right)\right)$$
=
pi / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ -- - 2*re\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*re\atan\1 - I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 - I*\/ 2 // 2
$$- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)} + \frac{\pi}{2} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)}$$
произведение
pi / / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ 0*--*\- 2*re\atan\1 - I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 - I*\/ 2 ///*\- 2*re\atan\1 + I*\/ 2 // - 2*I*im\atan\1 + I*\/ 2 /// 2
$$0 \frac{\pi}{2} \left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - \sqrt{2} i \right)}\right)}\right) \left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}\right)}\right)$$
=
0
$$0$$