Сумма корней x^2+9*x-11=0

Сумма и произведение корней

сумма

          ___             ___
  9   5*\/ 5      9   5*\/ 5 
- - + ------- + - - - -------
  2      2        2      2   

$$\left(- \frac{5 \sqrt{5}}{2} - \frac{9}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{5 \sqrt{5}}{2}\right)$$

=

-9

$$-9$$

произведение

/          ___\ /          ___\
|  9   5*\/ 5 | |  9   5*\/ 5 |
|- - + -------|*|- - - -------|
\  2      2   / \  2      2   /

$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{5 \sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{5 \sqrt{5}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$

=

-11

$$-11$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$